來自久遠時代的訊息

試想以下情境：1700 年代初期，在德國，一位傑出的科學家正致力於他畢生最重要的計畫——一種只使用兩個符號：0 和 1 的全新數學系統。他認為這個系統是理解上帝創造萬物的關鍵。與此同時，在世界的另一端，一位傳教士正在研讀一本已有 4000 年歷史的古老中國典籍。這本書充滿斷裂及連續的線條，他相信其中藏有古老的秘密。

一封信花了數月穿越海洋與大陸，攜帶著一幅包含 64 個複雜符號的神秘圖案。當這封信終於送達德國科學家哥德弗里德·威廉·萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz）手中時，他的心靈震撼不已。在易經的古老圖案中，他看到了與他全新二進位系統的完美契合。

這絕非偶然巧合。這是一段關於驚人發現的故事，描述西方歷史上最聰明的人之一如何從東方最古老的經典中找到其革命性理念的證明。這項發現奠定了我們現代數位世界的基礎。

想計算世間萬物的天才：認識萊布尼茲

要了解萊布尼茲偉大發現的非凡之處，我們需要先認識這位人物本人。哥德弗里德·威廉·萊布尼茲不僅僅是位數學家。他可謂17世紀末啟蒙時代的學習超人，當時的人們瘋狂追求能解釋自然、人類行為乃至上帝的邏輯法則。

萊布尼茲是我們所說的博學家——在多個領域皆具專長。他的身份包括：
* 哲學家
* 數學家
* 外交官
* 圖書館員
* 發明家
* 採礦工程師
* 歷史學家

他眾多興趣的核心是一個重大夢想：創造一種稱為characteristica universalis的完美邏輯語言，由符號構成，能表達任何人類思想。他想像藉由這種語言，人們在意見相左時，不再爭論，而是用數學來解決。「讓我們計算吧」他預見未來的人們在爭議時會說出這句話。

他於約 1679 年創建的二進位制，是邁向這個目標的重要一步。對萊布尼茲而言，這不僅是個酷炫的數學技巧，更有深刻的靈性意涵。在 0 與 1 這對符號中，他看見了基督教概念creatio ex nihilo（無中生有創造）的完美象徵。數字一代表上帝，祂能從虛無（代表零）中創造出整個數字和理念的宇宙。這就像是在數學中見證了上帝的作為。

古老的智慧之書

現在讓我們穿越時空，來到古代中國。這裡有我們故事的另一主角：易經，或稱「周易」。這是中國最古老的典籍之一，其起源神話般悠久，距今近四千年。數世紀以來，人們將它視為智慧的寶庫及預測未來的工具。

易經並非一本可以從頭讀到尾的書；它是一個能提出問題的系統。其整體結構建基於一項簡單卻優雅的對立概念。基本構成元素有兩種線條：
* 實線（⚊），稱為陽。代表活動、創造與陽性特質。
* 斷線（⚋），稱為陰。代表接受、溫和與陰性特質。

這兩種線條以不同組合構成書中所有符號。首先，將三條線組成一組，形成八個三畫卦，如 ☰（乾，天）與 ☷（坤，地），每一卦皆有其獨特意義。

接著，這些三畫卦上下相疊，共組成 64 個六畫卦象。每個六爻圖代表不同情境或變化階段，提供關於如何面對人生挑戰的神祕而睿智建議。數千年來，皇帝、學者及平民皆將易經視為映照宇宙萬象不斷變化的鏡子，而非一本數學書。

改變人生的書信

數千年及萬里之隔，萊布尼茲的二進位系統與易經卦象仍各自獨立存在。締造這二者連結的，是第三位重要人物：若阿希姆·布維（Joachim Bouvet）。

布維是一位法國傳教士，居住在中國紫禁城，曾擔任康熙皇帝的教師與顧問。他屬於一個有趣的傳教士團體，稱為「象數派」（Figurists）。象數派信奉一項具爭議的理念：他們深信古代中國典籍，特別是易經，包含著原始基督教訊息的隱藏痕跡，這訊息早於大洪水前已賜予人類。他們認為中國古代聖賢是未自知的先知。

約在 1700 年，萊布尼茲開始與布維通信。布維知道萊布尼茲致力於創造通用語言的宏大計劃，並對中國文化抱有濃厚興趣。他看到眼前這人或可理解他所相信隱藏於易經中的深奧秘密。

在一封關鍵信件中，布維寄給萊布尼茲一幅圖表，展示了由圓形與正方形排列的 64 個六畫卦象。這種排列據傳出自伏羲，這位傳說中中國文明的始祖與開國君王。布維提出伏羲不是真正的君王，而是如《聖經》中的以諾般的家長人物，且六十四卦象是一套失落的普世符號系統。這封信經過數月船運才抵達德國。我們可以想像萊布尼茲打開圖表時，腦海中飛快嘗試理解其中邏輯。對他來說，這不只是有趣的謎題，更可能是來自最古老過去的訊息。

萊布尼茲興奮不已，回信時表達了他驚奇與喜悅，因為他發現前所未有的連結。

我沒有想到會在一本由像中國這樣古老帝國創建者所編輯的經典中，找到我所提出的二進位算術原理。但確實如此……

這場兩位當代最聰明頭腦間的慢速書信交流，即將促成歷史上最偉大的「頓悟」時刻之一。萊布尼茲迅速整理發現並著手發表，於 1701 年，他的分析刊登於法國期刊Mémoires de l'Académie Royale des Sciences，向歐洲世界揭示此發現。

跨越時空的驚人連結

當萊布尼茲研讀布維帶來的伏羲圖後，一切瞬間明瞭。他意識到這古老中國卜辭其實是一張完美的二進位表。

其連結出奇地簡單。萊布尼茲發現，若給兩種線條賦予數值：
* 將斷線陰（⚋）視為 0。
* 將實線陽（⚊）視為 1。

那麼，易經的 64 個卦象就完美對應從 0 至 63 的二進位數字序列。

舉個簡單例子。伏羲序列中的第二個卦象是䷁（剝卦，意為「剝離」）。它底下一條陽線，上面接著五條陰線。從下至上閱讀（這是某些易經解釋的傳統），線條順序為：陽、陰、陰、陰、陰、陰。

依照萊布尼茲的數值，我們得到：1、0、0、0、0、0。以標準二進位表示（由右至左閱讀），是 000001。這個二進位數字對應的十進位值是 1。（第一個卦象䷀，全為陰線，為 000000，即十進位 0）。

布維送來的伏羲排列法是關鍵。它並非按照卦象哲學意義排序，而是以精確的數學次序排列，準確對應從 000000 到 111111 的二進位計數。

為了讓大家更清楚，以下是一小段序列：

對萊布尼茨來說，這是一項震撼心靈的發現。一個用於占卜和哲學的古老中國系統，竟然包含了他最先進邏輯發明的精確數學結構。這就像是古代伏羲君跨越三千年的高舉掌擊，送給他的肯定。

普世真理的證明

對大多數其他思想家而言，這或許只是個有趣的數學巧合。對萊布尼茨而言，這是證明。

這項發現是對他對哲學及宗教最深信念的終極確認。他相信自己找到了名為prisca theologia（古代神學）的確鑿證據──這是一種古老、普世的宗教真理，曾被全人類共享，後來隨時間流逝而失傳或扭曲。在他看來，《易經》正是這古老知識的一部分殘存，是來自人類更貼近理性神性起源時代的訊息。

他認為伏羲不僅是神話中的皇帝，還是一位理解創造本質二元性的卓越哲學家和科學家。陰陽、0和1、虛無與存在──都是相同的普世真理，以不同文化語言展現。這種契合證明了他的信念：理性與信仰並非對立，而是同一枚硬幣的兩面，所有人皆可通達。

他自信地寫道：「這顯示中國帝國的最初創建者……擁有現今罕見的數學科學知識。」

這項發現強烈支持他追尋的characteristica universalis。他現在感覺自己不只是發明了二進位運算；他是重新發現了植根於現實本身的神聖普世邏輯。《易經》成為他所需的歷史證明，將他的數學系統從個人發明轉化為普世人類的共同遺產。對萊布尼茨而言，這些卦象不只是密碼，而是成真的預言。

從古代神諭到現代科技

故事並未止於十八世紀。事實上，最強大的篇章是我們正經歷的時代。萊布尼茨所推崇並在《易經》古老爻線中清晰看見的二進位系統，是驅動我們整個世界的隱形語言。

可以從那些卦象直接連結到你正在閱讀這段文字的裝置。每台電腦、每支智慧型手機、每顆衛星、每套軟體和你螢幕上的每個像素，都運作於萊布尼茨如此讚嘆的0與1的基本原理。他視為神聖創造模型的邏輯，已成為我們科技文明的引擎。

從某種意義上說，我們都在受益於這段跨越三百年的連結。你手中的裝置，是一位德國哲學家與一名在中國的傳教士，圍繞一本四千年智慧古籍的書信後裔。

這個非凡故事不僅是有趣的歷史事實，更是連結大量時空與文化中人類思想的普遍模式的強力證明。它提醒我們，偉大的理念能跨越世紀迴響與連結，而最具前瞻性的發明，有時其根源深植於最古老的智慧之中。